Temos o intuito de apresentar a Matemática de uma forma divertida, prazerosa e diferente, falando um pouco de sua história e dando ideias de atividades super interessantes para serem aplicadas em sala de aula.
segunda-feira, 26 de novembro de 2012
Quem somos?
Este blog foi criado por um grupo de alunas do curso de Pedagogia.
Temos o intuito de apresentar a Matemática de uma forma divertida, prazerosa e diferente, falando um pouco de sua história e dando ideias de atividades super interessantes para serem aplicadas em sala de aula.
Temos o intuito de apresentar a Matemática de uma forma divertida, prazerosa e diferente, falando um pouco de sua história e dando ideias de atividades super interessantes para serem aplicadas em sala de aula.
Matemática divertida
Diferentes formas e técnicas de aprendizado
Havia um certo tempo que o homem não sabia contar, porém, tinha noção de quantidade e relacionava objetos concretos a outros. Sua percepção numérica era bastante limitada, acontecia com os egípcios, chineses e sumérios.
Podemos notar que os bebês começam ter sua percepção numérica a partir do momento que tem contato com objetos e pessoas. Os homens primitivos não tinham a necessidade de contar, mas logo perceberam que precisavam fazer contas devido as atividades humanas.
Levando a matemática para os dias atuais, os números não são trabalhados como algo que deve ser decorado. Os alunos constroem números e os observando, e a partir desse trabalho os alunos percebem realmente os significados dos números, tornando as aulas mais prazerosas e com mais vontade de aprender.
Aprender e ensinar matemática é um grande desafio, Existem diferentes estratégias que podem ser usadas em sala de aula pelos professores, como por exemplo o material dourado, que pode abranger as 4 operações, Adição, Subtração, Multiplicação e Divisão.
Temos também diferentes técnicas de resolução, como por exemplo, a decomposição, na qual os números são decompostos para facilitar a conta e através também o ábaco que é um antigo instrumento de cálculo formado com bastões ou arames que cada um corresponde a unidades, dezenas, nos quais os elementos de contagem são fichas, bolas. Podemos trabalhar também através de desenhos, por exemplo: ''...Aninha tem 10 laranjas...'' a criança pode representar desenhando 10 laranjas.
Com tantas técnicas diferentes de aprendizado, fica muito mais fácil e divertido aprender e estudar matemática!
Ideia das Operações
A resolução de problemas e os jogos são metodologias transversais a todos os eixos.
OS SIGNIFICADOS DAS OPERAÇÕES:
Adição (Ideia de Juntar) ou (Ideia de Acrescentar)
Subtração (Ideia de tirar, quanto falta ou quantos a mais ou quantos a menos)
As 4 operações são Adição, Subtração, Multiplicação e Divisão.
DIFERENTES ESTRATÉGIAS DE RESOLUÇÃO
- Material Dourado
- Decomposição
- Ábaco
- Desenho
Construção dos números
Os números aqui não são trabalhados de forma mecânica, na base da decoreba. Os alunos constroem números, observando e tendo a visão de quantos um, dez e cem existem dentro de cada número. A partir deste trabalho as unidades, dezenas e centenas são internalizadas,de maneira em que os alunos percebam realmente o seu significado. As aulas, assim se tornam prazerosas e os alunos se envolvem, mostrando interesse em aprender.
Os números
Houve tempos em que o homem não sabia contar, mas tinham noção de quantidades e faziam associações um a um relacionando um objeto concreto a outro objeto.
Eles não eram capazes de utilizar abstração mentais para noção de numero, mas o numero era sentido de modo concreto
O homem das épocas mais remotas não era capaz de entender noção de numero e tinha uma percepção numérica limitada pelos objetos ao seu redor que ele tinha contato e observava. O conceito numérico estava limitado a um e a dois, e quando era mais que dois usavam a pluralidade. Percebemos que os bebes começam a ter uma percepção numérica através do contato com as pessoas e objetos ao seu redor, assim como nas civilizações antigas também começaram a ter uma percepção numérica através da observação dos objetos próximos. Assim, como nas civilizações antigas, os bebes não conseguem ter uma concepção numérica maiores do que dois.
Os homens primitivos não tinham a necessidade de contar, pois o que necessitavam para a sua sobrevivência era retirado da própria natureza. A necessidade de contar surgiu quando houve um desenvolvimento das atividades humanas. O homem começou a plantar, produzir alimentos, domesticar animais. No pastoreio, o pastor utilizava-se de varias formas para controlar o seu rebanho. Uma dessas formas era ter o controle de seus rebanhos usando um conjunto de pedras para um conjunto de ovelhas.
Fazia-se uma correspondência um a um, onde certa quantidade de pedras correspondia ao numero de ovelhas, e essa ligação acabou sendo um dos passos para o surgimento da noção de quantidade.
segunda-feira, 8 de outubro de 2012
ATIVIDADE UTILIZANDO ÁBACO
Vamos fazer adições no ábaco?
Represente as quantidades de cada adição no ábaco e no quadro de ordens. Depois, encontre o total de cada operação.
JOGO RESTA-ZERO
Atividade para fazer em dupla
Material:
· Um ábaco para cada jogador;
· Folha de papel para marcar os pontos;
· Folha de papel para marcar os pontos;
Regras:
1. Escolham quem começa o jogo. Em seus ábacos, coloquem uma argola no pino das centenas. Cada jogador começa com 100 contas e jogam alternadamente.
2. Na sua vez de jogar, lance o dado e retire dos pontos marcados no ábaco o valor que saiu o dado, por exemplo, se saiu o 4 no dado, você deve retirar 4 de 100 e marcar o resultado no ábaco. Desse resultado, retire o que sair no dado nas próximas vezes.
3. Se, na sua vez de jogar, o número que sair no dado for maior do que a quantidade de argolas do ábaco, você perde a vez.
4. Ganha o primeiro jogador que chegar a zero, ou seja, aquele que retirar todas as argolas de seu ábaco.
segunda-feira, 1 de outubro de 2012
A história do Ábaco
O Ábaco
O ábaco existe há muitos anos, há vários relatos que esse instrumento era utilizado por volta de 2400 a.C. e era construído em pedra lisa, e também era utilizado na Idade Média pelos romanos.
Hoje em dia, existem aparelhos modernos que podem ajudar nos cálculos como computadores, calculadoras e softwares. Mas ainda hoje, após 3 mil anos de sua invenção, o ábaco ainda é utilizado. Muitos pesquisadores provaram que o caçulo feito no ábaco é mais rápido que o do computador.
O ábaco é um objeto de madeira retangular constituído por bastões ou fios paralelos, dispostos no sentido vertical ou horizontal que representam as posições das casas decimais sendo que o primeiro pino da direita para a esquerda, representa a unidade e os próximos representam a dezena, centena, unidade de milhar e assim por diante, cada bastão ou fio é constituído por dez “bolinhas”. O ábaco padrão pode ser usado para executar a adição, a subtração, a divisão, a multiplicação e até mesmo para extrair raízes quadrada. Por exemplo, para se obter o valor 2356 no ábaco, deve-se mover duas contas da linha da unidade de milhar (formando 2000), em seguida três contas da linha da centena (já temos 2300), cinco contas da linha da dezena (2350) e por fim move-se seis contas da linha da unidade, obtendo-se o valor 2356.
O ábaco tem sido divulgado ao longo dos tempos, como brinquedo infantil e pode ser encontrado em várias lojas de brinquedos.
Conheça alguns tipos de ábacos, suas origens história.
Ábaco
Japonês
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Ábaco Romano
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Ábaco Grego
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Ábaco Chinês
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Ábaco Asteca
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Ábaco Russo
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Por volta de 1600 D.C, os japoneses importaram da China uma espécie de ábaco (Suan Pan), o modificaram e chamaram de Soroban.
O Soroban, é dividido em parte superior, no qual temos uma conta que tem o valor númerico 5 e parte inferior, no qual temos 4 contas em cada haste com valor numérico 1 cada uma. Há uma haste que faz essa divisão do Soroban. Nesta haste existem pontos de referência para localizar as classes de unidade, dezena, centena, unidade de milhar e assim sucessivamen-te. As astes verticais são onde as bolinhas se movimentam
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O ábaco Romano também chamado de Calculis foi criado por volta do século XII. Era parecido com o ábaco de hoje em dia. Era uma tábua com oito linhas, sendo 5 bolinhas em cada linha de cima e 4 em cada linha de baixo. Cada linha representava uma casa decimal, sempre em ordem crescente. As contas são realizadas mudando as bolinhas de posição.
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O ábaco Grego é o mais velho ábaco descoberto até os dias de hoje. Foi encontra-do na Ilha de Salamina em 1846 data de 300 a.C.. O mesmo era feito em uma pedra grande de mármore, no qual no centro da tábua haviam 5 paralelas divididas por uma linha vertical, tampada por um semicírculo na intersecção da linha horizontal mais ao canto e a linha vertical única.
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Segundo um livro da dinas-tia Yuan (século XIV), o ábaco Chinês denominado “Suan Pan” , têm normalmente mais de sete hastes. Em cada haste da parte de cima existem duas bolas e cinco na parte de baixo. Os chineses não utilizam o SuanPan somente para contar. Pode-se fazer contas de multiplicação, a divisão, a adição, a subtracção, a raiz quadrada e a raiz cúbica a uma alta velocidade.
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O ábaco asteca surgiu por volta de 900 – 1000 d.C., e recebe o nome de Nepohualtzitzin. As contas eram feitas de grãos de milho atravessados por cordéis montados numa armação de madeira. Este ábaco é composto por 7 linhas e 13 colunas.
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O ábaco russo foi criado no século XVII e recebeu o nome de schoty.
Costuma ter 11 fios com 10 bolas em cada fio (exceto um que tem 4 bolas, para fracções de quartos de rublo). O ábaco russo é utilizado na vertical. As bolas devem ser movidas da esquerda para a direita. O ábaco foi utilizado até os anos 90, hoje foi substituído pela calculadora.
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Soroban Japonês
Ábaco Romano – Calculis
http://www.google.com.br/imgres?um=1&hl=pt-BR&tbo=d&biw=1280&bih=540&tbm=isch&tbnid=JS2Lp2tz5wYj_M:&imgrefurl=http://pt.wikipedia.org/wiki/%25C3%2581baco&docid=3B3jogzrqgKYVM&imgurl=http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b5/RomanAbacusRecon.jpg/250px-RomanAbacusRecon.jpg&w=250&h=199&ei=kw-0ULjqMqTq0QH-u4G4BQ&zoom=1&iact=rc&dur=266&sig=108438904960209258803&page=1&tbnh=159&tbnw=200&start=0&ndsp=11&ved=1t:429,r:1,s:0,i:90&tx=126&ty=86
Ábaco Chinês – Suan Pan
Ábaco Asteca - Nepohualtzitzin
Ábaco Russo - Schoty
Questões Desafiadoras
QUESTÕES DESAFIADORAS
ATIVIDADE 1 - Faixa etária- 7, 8 anos
Neste primeiro momento, realize operações de adição sem reagrupamento. Deverá ter dois ábacos para representar os dois números na soma.
ÁBACO A= 35 E ÁBACO B= 24)
Registre mais atividades como esta no caderno:
a)31+13
b)10+02
c)22+12
ATIVIDADE 2- Faixa etária- 7,8 anos
Realize operações de subtração sem reagrupamento (onde não há reservas de dezenas).Deverá ter dois ábacos para representar os dois números da subtração.
(ÁBACO A= 47 ÁBACO B=31)
Registre mais atividades como esta no caderno:
a)45-17
b)24-12
c)27-9
ATIVIDADE 3- Faixa etária- 7, 8 anos
Identifique os números nos ábacos e depois resolva algumas questões:
(ÁBACO A= 24 ÁBACO B=8 ÁBACO C=10)
Utilizando o espaço abaixo, responda as perguntas:
A) SOme o número do ábaco a com o numéro do ábaco c. o resultado será _________
B) subtraia o número do ábaco a com o número do ábaco b. o resultado será _________
C) some o número do ábaco b com o número do ábaco c. o resultado será _________
D) some o número do ábaco b com o resultado do item a. o resultado será _________
Para a realização destas 3 atividades, é necessário que o aluno tenha construído o conceito de número e ábaco.
o que o aluno poderá aprender com estas atividades
· reconhecer a diferença entre adição e subtração
· Registrar no caderno as operações realizadas
· explorar momentos de contato com as operações matemáticas
domingo, 30 de setembro de 2012
domingo, 26 de agosto de 2012
COMO SURGIU A MATEMÁTICA
Por volta do ano 4.000 a.c alguns primitivos aprenderam usar ferramentas e assim as aldeias que existiam em volta dos rios se tornou uma cidade. Com o avanço do comércio, novas atividades iam surgindo e assim também surgiu a escrita.
Como sabemos, no Egito existem diversas pirâmides. E para construi-las era muito difícil se obter o número exato dos cálculos para essa construção, como também no comércio. Foi a partir dai que estudiosos egípcios passaram a representar a quantidade de objetos com símbolos, como por exemplo, juntava-se o desenho de 2 bastões com 3 bastões e se obtinha 5 bastões.
Os egípcios também conseguiram fazer cálculos com números inteiros, e usavam a técnica de adição, por exemplo, a multiplicação 3x9, ou seja, o 9 tinha que ser repetido 3 vezes: 9+9+9. Os antigos era extremamente rápidos e inteligentes, porém, com alguns problemas eles sentiam um pouco de dificuldade e precisavam representar parte de algo através de um número.
Podemos também citar os romanos, que ao invés de usar símbolos, usavam as próprias letras do alfabeto.
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